题目
举报
如图，在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF：FC=3：7，则AE：EB=______．
扫码下载作业帮
搜索答疑一搜即得
答案解析
查看更多优质解析
解答一
举报
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴△AEF∽△CDF，
∴
=
=
，
又∵AB=DC，
∴
=
，
∴
=
．
故答案为3：4．
∴AB∥CD，
∴△AEF∽△CDF，
∴
| AF |
| FC |
| AE |
| DC |
| 3 |
| 7 |
又∵AB=DC，
∴
| AE |
| AB |
| 3 |
| 7 |
∴
| AE |
| EB |
| 3 |
| 4 |
故答案为3：4．
由于AB∥CD，得到△AEF∽△CDF，根据AF：FC=3：7，得到
=
，再利用平行四边形的性质解答即可．
| AE |
| CD |
| 3 |
| 7 |
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
本题主要考查了相似三角形的判定和性质以及平行四边形的性质，对于三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可．
解析看不懂？免费查看同类题视频解析
